Cahn-Hilliard方程式とはスピノーダル分解と呼ばれる一種の相分離現象を記述する方程式である． この方程式の数値解法として[1]，[2]では，Cahn-Hilliard方程式が持つ性質を数値解もまた持つようなスキームを提案した． [1],[2]では，それぞれスキームが持つ性質，可解性および収束性を示しているが，その証明はCahn-Hilliard方程式での証明とのアナロジーを以て示される．またその際使われている不等式もある種の連続版の不等式と対応づけて導入され証明される． そこで本発表ではこの連続と離散の対応を紹介し，一部の不等式に別証をあたえる．

[1]Furihata,D., A stable and conservative finite difference scheme for the Cahn-Hilliard equation,Numer. Math.,87(2001),675-699
[2]Furihata,D. and Matsuo,T., A stable conservative, and linear finite difference scheme for the Cahn-Hilliard equation, Japan J. Indust. Appl. Math., 20(2003), 65-85.