ハミルトン系と呼ばれる常微分方程式系に対する代表的な構造保存数値解法として，シンプレクティック解法や保存解法が知られている． 一方で，周期解や振動解を持つ常微分方程式系には，"exponential fitting（EF，指数関数的当てはめ）"と呼ばれる指数関数を厳密に積分する技巧が有用である． 近年，シンプレクティック解法にEFを組み込む研究が盛んに行われているが，保存解法とEFを組み合わせる研究は行われていない． そこで本発表では，周期解や振動解を持つハミルトン系に対して，保存解法にEFを組み込むためのアイデアを示し，実際に2次および4次のEF保存スキームを導出する．