マルチグリッド法は、計算時間が問題の規模によらない線形ソルバである。 解の誤差を粗い格子で補正することによって、 定常反復法では収束しづらい空間的に滑らかな誤差を減少させることができる。 代数的マルチグリッド法とは、ある線形系をマルチグリッド法で解くとき、 係数行列のみを用いて粗い格子を構成する方法である。 本発表では、古典的なアルゴリズムによる計算結果の研究を紹介することに加えて、 代数的マルチグリッド法に関する最近の研究として、[1][2]の論文について説明する。

[1] M. Brezina, R. Falgout, S. Maclachlan, T. Manteuffel, S. McCormick, J. Ruge. Adaptive Algebraic Multigrid. SIAM J. Sci. Comput., 27 (4), pp. 1261-1286, 2006.
[2] J. J. Brannick, R. D. Falgout. Compatible Relaxation and Coarsening in Algebraic Multigrid. SIAM J. Sci. Comput., 32 (3), pp. 1393-1416, 2010.