信号処理は雑音や外乱に乱された観測データの中から所望の情報を抽出し、可能な限り正確に近似推定することを目標としている。 所望の情報を推定するための基本方針は「近似の良さを測る評価関数を与えて絞り込みを行い、絞り込みが不十分であれば新たな評価関数を追加してさらなる絞り込みを行い、推定精度を向上させる」と階層的な手法がとられてきたがそれまで第一段階で絞り込まれた候補の集合が代数的表現可能でない場合、見通しの良い解法は知られていなかった。 本発表で紹介するハイブリッド最急降下法はいくつかの条件を満たす非線形写像の不動点集合上で凸関数の最小化問題の解の逐次近似点列を生成するため、上記のような階層構造に基づく推定問題の有力な解法になる。

[1] 山田　功、ハイブリッド最急降下法―階層構造をもつ凸最適化問題の解法、jsiam学会誌「応用数理」:vol.14 No.3 September2004 pp.36-46