時間経過と共にエネルギー汎関数が減少する散逸系の偏微分方程式では，数値解においても エネルギー汎関数が減少していく構造保存型数値解法を用いることが安定性の面で重要である． 本発表の前半では，以前から研究されてきた離散変分法と近年研究が進められている convex splitting法のスキームの導出法の簡単な概要を紹介し，簡単な比較を行う． また，以前卒論にて行った離散変分法によるSwift-Hohenberg方程式とPhase Field Crystal 方程式のスキームに関しても理論解析が進んだので，後半ではその状況について報告する．

[1]S.M. Wise, C. Wang, and J.S. Lowengrub, An energy stable and convergent finite-difference scheme for the Phase Field Crystal equation, SIAM J. Numer. Anal., 47 (2009), pp. 2269-2288.