数理情報第３研輪講
日時 |
2012年10月17日(水), 15:00〜17:00. |
場所 |
東京大学 工学部6号館 235号室. |
講演者 |
小熊 和仁(M1) |
題目 |
Camassa-Holm方程式の可積分半離散化と自動適応型動的格子法(文献紹介) |
概要 |
本発表では，Ohta, Maruno, Fengによって提案された， Camassa-Holm方程式の可積分半離散化[1]と自動適応型動的格子法[2]について紹介する． 前者の半離散化は双線形化法に基づくCH方程式の空間離散化であり， 行列式により記述される多ソリトン解を持つ可積分なスキームとなっている． 後者の自動適応型動的格子法は前者に基づくCH方程式の差分解法であり， 各時刻において，その時刻の解に基づき格子を自動的・適応的に移動させた後に， 次時刻の解を三重対角線形方程式を解くことによって得る手法となっている． この手法は，格子数が少ない場合でも計算精度が非常によいことが示されている． |
参考文献 |
[1]Y. Ohta, K. Maruno and B. F. Feng:
"An integrable semi-discretization of the Camassa--Holm equation and its determinant solution"
J. Phys. A: Math. Theor. 41 (2008)
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