本発表では，Feng, Maruno, Ohtaによって提案された， Camassa-Holm方程式の数値シミュレーションに対する自動適応型動的格子法[1]を紹介する． この手法は，Camassa-Holm方程式の可積分な空間離散化に基づいていて， 離散系のN-ソリトン解が格子間隔を0に近づける極限において元の系のN-ソリトン解を厳密に再現することが保証されており． その意味で可積分なスキームとなっている． ゆえに、精度と計算量両面において優れた手法になっている． この手法は大きく二段階の計算に分けられ， まず，名称のごとく解に応じて非一様な格子を自動的に移動させ， そのあと，三重対角な線形方程式を解いて次の時間の解を決定する． この二段階の計算により，格子数が少ない場合でも， 計算精度が非常によいことが数値実験によって示されている．

[1]B.F.Feng, et al.: "A Self-Adaptive Moving Mesh Method for the Camassa-Holm Equation" J.Comput.Appl.Math. 235. 229-243 (2010), 1