本発表では1次元球面上に定義された関数の補間の誤差評価を考える． 補間の一つの方法としてpositive definite functionと呼ばれる関数のクラスを用いたものが知られている.その誤差評価の先行研究としては[1]がある. 一方,Laplace方程式のDirichlet問題等を解く数値解法の一つとして代用電荷法がある.データが均等に与えられている場合の誤差は[2]で与えられている. 上記二つの類似性に注目し[1]の特殊ケースにおいて,より広い関数に対してタイトな誤差評価行った.本発表ではこれをまとめ報告する.

[1] K.Jetter, J.Stockeler, J.D.Ward: Error estimates for scattered data interpolation on spheres Math. Comp.,68,(1999),pp.733-747.
[2]M.Katsurada,H.Okamoto: A mathematical study of the charge simulation method 1 J. Fac. Sci. Univ. Tokyo Sect. IA, Math. ,35 (1998),507-518.
[3]桂田祐史: 代用電荷法に関する一考察, 東京大学大学院 修士論文,(1986)