2つ以上の行列の積の形で行列が与えられたとき、その固有値を求める問題を考える。 このとき、陽に積を計算して解くよりも、対応する巡回行列の固有値を考えたほうが正確な固有値が求められる。 また、種々の問題を統一的な観点から考えることが可能になる。 本発表では、行列積の固有値問題に対する一般的なGR法の解法を紹介し、 その後、特殊な例として特異値問題・Pseudosymmetric行列・Hamiltonian行列の場合について紹介する。

[1]D.S.Watkins. Product Eigenvalue Problems. SIAM Review. vol.47 No.1 pp.3-40, 2005.