多次元球面上の補間問題が1980年ごろから研究されてきたが、R^n上の問題に比べ誤差等わからない点が多かった(特に多次元では難しい)。 紹介文献[1]は多次元球面上のメッシュフリーデータによる補間について、誤差の上限を与える。

[1]K.Jetter, J.Stockeler, J.D.Ward: Error estimates for scattered data interpolation on spheres Math. Comp.,68,(1999),pp.733-747.
[2]M.Golomb and H.F. Weinberger: Optimal approximation and error bounds, On Numerical Approximation (R. E. Langer, ed.), The Univ. of Wisconsin Press, Madison, 1959, pp.117-190. MR 22:12697