連立型の偏微分方程式に対する数値スキームを提案した論文を2件紹介する[1,2]． [1] はプラズマ中のラングミュア波モデルであるZakharov方程式，[2] は超電導現象モデルである時間依存Ginzburg--Landau(TDGL)方程式をそれぞれ 取り扱っている． どちらも複数変数を時間的に分離して交互に発展させる（スタッガード時間格子）形式を取り，またその際に離散エネルギーの保存(散逸)を保証するものになっている． 前者は計算量削減，後者は計算の安定な発展に有効 な性質である． 本発表では，両スキームの構造を離散変分法の拡張として理解できることを示す． さらにTDGL方程式について，[2]のテクニックと，離散変分法の文脈において知られている線型化手法[3] とを組み合わせて新しいスキームを構築したので， そちらについても数値計算結果と併せて紹介する．

[1] Glassey, R. T. Approximate Solutions to the Zakharov Equations via Finite Differences, J. Comput. Phys., 1992 (100) pp.377--383.
[2] Mu, M. and Huang, Y. An Alternating Crank--Nicolson Method for Decoupling the Ginzburg--Landau Equations, SIAM J. Numer. Anal., 1998 (35) 1740--1761.
[3] Furihata, D. and Matsuo, T. Dissipative or Conservative Finite Difference Schemes for Complex-Valued Nonlinear Partial Differential Equations, J. Comput. Phys., 2001 (171) pp.425--447.