文献[1]において，Hardy空間に属する関数に対する，区間(-1,1)における新たな不定積分公式が提案されている．この不定積分公式は，関数の標本点を等間隔にとってくるのではなく，Ganelius標本点を用いて求めており，従来のSincタイプの不定積分公式よりも，収束の速さが指数関数の肩において√2だけ改善していることが理論的・数値的に示されている．
本発表では，文献[1]を参考にして，Ganelius標本点を用いた関数近似公式を提案し，その結果について数値的に検証する．そして応用として，有限区間で定義され両端の境界条件を持つ二階常微分方程式に対して，提案近似手法に基づいた選点法を用いた解の近似に適用することを考え，Sinc選点法よりも収束が速くなっていることを数値実験で検証する．

[1] A. P. Jang and S. Haber: Numerical indefinite integration of functions with singularities. Math. Comp., 233 (2001), pp. 205-221.