確率有限要素法とは，確率的に変動する係数を持つ偏微分方程式に対する数値解法であり，材料の剛性を確率的に与えた場合の構造解析などに応用される．本発表で紹介する手法では，まず確率的に変動する係数についてその共分散関数を仮定として与え，その固有関数を用いて係数をKarhunen-Loeve展開し，有限項で打ち切る．
方程式の解については，確率変数の多項式(Polynomial Chaos)を基底として展開する．本方法によって精度の高い近似解が得られることが知られている．

[1] R.G. Ghanem, P.D. Spanos, Polynomial chaos in stochastic finites elements. Journal of Applied Mechanics ASME 1990; 57(1):197-202.
[2] R.G. Ghanem, P.D. Spanos, Stochastic Finites Elements: A spectral Approach. Revised Edition, Dover Publications, 2003.