担当：小林 勇也

題目：オンライン行列補完に対する部分空間法について

概要：
欠損した要素を持つ行列が与えられたとき，その行列が低ランクであるという性質を用いて欠損部分を補完する問題が知られている．

Balzano et al. は行列の各列が各時間ごとに加わってくるオンラインな状況設定において，効率的な行列補完を行うアルゴリズムを考案した[1]．また，Ngo and Saadはグラスマン多様体上での勾配法を提案し，その勾配法と線形計算で知られる部分空間法の関連性を述べた[2].

本発表では，オンライン行列補完問題に部分空間法を用いたアルゴリズムについての考察を行う．

参考文献：
[1] L. Balzano, R. Nowak, and B. Recht. Online identification and tracking of subspaces from highly incomplete information, In Proc. of Allerton 2010, pages 704-711, 2010.

[2] T. Ngo and Y. Saad, Scaled gradients on grassmann manifolds for matrix completion, In Proc. of NIPS 2012, pages 1412-1420, 2012.