担当 : 石川 一征

題目 : 移流拡散方程式の高オーダーでの差分近似

概要 :
移流拡散方程式の差分スキームとしてsplitting-methodという手法がある。その時に用いられる行列は歪対称性を持つ事が安定性の為に必要であり、その近似の精度は通常のやり方だとオーダー２が限界である事が知られている。
本論文ではより高いオーダーでの近似を目的に、グリッドを等間隔に取らない方法を提案している。その結果オーダー３なる差分スキームを満たす行列が存在するように設定できている事が分かる。本発表では差分スキームと歪対称性とオーダー２での成立の説明をし、非等間隔グリッドで高オーダーまで対応できる事の証明と実験の紹介、それについての考察と今後の課題といった流れになる予定である。

参考文献：
[1]IMA Journal of Numerical Analysis (2014) 34, 435-451. Advance Access publication on June 30, 2013. On skew-symmetric differentiation matrices, Arieh Iserles.