檜垣　元秀
2014/11/26 (水), 15:00-17:00
東京大学 工学部6号館 235号室

　保存量を持つ確率微分方程式に対して、その保存量を保つような数値解法の研究として、
Cohen and Dujardin[1]、Hong et al.[2]などが存在するが、複数の保存量を扱える方法は
提案されていない。
　一方、決定論的な方程式については、任意の数の保存量に適用できる手法[3]が存在する。
そこで本発表では、これを確率微分方程式に応用し、複数の保存量を保つ数値計算スキームを
提案するとともに、その性能を評価する。

参考文献
[1]Cohen, David, and Guillaume Dujardin. “Energy-preserving integrators for stochastic Poisson systems.” Communications in Mathematical Sciences (2013).
[2]Hong, Jialin, Shuxing Zhai, and Jingjing Zhang. “Discrete gradient approach to stochastic differential equations with a conserved quantity.” SIAM Journal on Numerical Analysis 49.5 (2011): 2017-2038.
[3]McLachlan, Robert I., G. R. W. Quispel, and Nicolas Robidoux. “Geometric integration using discrete gradients.” Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 357.1754 (1999): 1021-1045.