越本 浩央
2014/5/21 (水), 15:00-17:00
東京大学 工学部6号館 235号室
繰り込み群の方法は，量子場の理論で生じる発散を回避する技巧として編み出された後に，特異摂動に基づく解釈[1]を通じ，古典力学などの問題にも適用できることが分かってきた．しかしながらその方法は，問題に応じた特殊な変数変換や，職人的な数式処理を必要とするため，ながらく各論に留まっていた．
近年は繰り込み群の方法をより形式的に定義し応用する試みが盛んであり，リー対称性を用いた方法[2]や，数値的な方法[3]が提案され，いくつかの分野では成功を納めている[4,5,6]．
本発表では，物理的な背景を持つ方程式の離散表現に対して，その離散化を定めている幾何情報を用いた摂動級数を計算することで，繰り込み群の方法を数値的に処理する取り組みについて述べる．
参考文献
[1] Chen, Lin-Yuan, Nigel Goldenfeld, and Y. Oono. “Renormalization group and singular perturbations: Multiple scales, boundary layers, and reductive perturbation theory.” Physical Review E 54.1 (1996): 376.
[2] Goto, Shin-itiro, Yuji Masutomi, and Kazuhiro Nozaki. “Lie-group approach to perturbative renormalization group method.” Progress of theoretical physics 102.3 (1999): 471-497.
[3] Wilson, Kenneth G. “The renormalization group: Critical phenomena and the Kondo problem.” Reviews of Modern Physics 47.4 (1975): 773.
[4] White, Steven R. “Density matrix formulation for quantum renormalization groups.” Physical Review Letters 69.19 (1992): 2863-2866.
[5] Nishino, Tomotoshi, and Kouichi Okunishi. “Corner transfer matrix renormalization group method.” Journal of the Physical Society of Japan 65.4 (1996): 891-894.
[6] Vidal, Guifre. “Entanglement renormalization.” Physical review letters 99.22 (2007): 220405.
